“Que nul n’entre ici s’il n’est géomètre”. Cette formule était inscrite à l’entrée de l’école de Platon.
C’est à travers la géométrie que les Grecs ont découvert l’existence des nombres réels. La diagonale du carré de côté unité apparaît immédiatement comme irrationnelle, ne pouvant s’exprimer comme un rapport. Dans l’Epinomis, Platon définit de fait la géométrie comme l’étude des nombres réels:
Ce qu’on nomme ridiculement géométrie, et qui est l’assimilation des nombres non naturellement semblables entre eux, assimilation rendue manifeste par la destination des figures du plan; merveille qui vient de Dieu et non des hommes, comme il est manifeste pour quiconque est capable de penser.
Les Pythagoriciens perçoivent le monde comme une représentation du nombre, et le nombre comme une une médiation vers des vérités cachées mais certaines. Ils constatent les premiers le rôle du nombre dans l’explication de la Nature et toute la physique moderne, toutes les sciences leur sont ainsi redevables. Pythagore : “Tout est Nombre”. Philolaos : “On voit quelle puissance a l’essence et la vertu du nombre, non seulement dans les choses religieuses et divines, mais dans les actes et raisonnements humains et dans toutes les techniques et dans la musique”. Ils découvrent que l’harmonie musicale des gammes (octave, quarte, quinte) est basée sur les rapports des nombres rationnels. Et en déduisent des vérités à caractère philosophique ou religieux.
“L’harmonie (entre amis) est une identité de rapports” (Platon, Le Banquet).
On étudie aujourd’hui les maths sous prétexte qu’elles sont utiles. Mais les Grecs ont étudié les mathématiques parce qu’ils cherchaient la certitude, bien avant l’utilité. Si on cherche à calculer la surface d’un champ pour des raisons comptables ou pour en estimer la production, on n’a pas besoin d’être certain, il suffit de l’approcher. Ils n’ont pas voulu développer ni même utiliser l’algèbre. Les résultats, l’accumulation des théorèmes découverts leur importaient peu, seulement la rigueur des démonstrations. Sur tous ces plans, nous avons régressé et non pas progressé.
La révolution numérique, elle même évidemment une conséquence du Nombre, nous ouvre des portes nouvelles – la plus fascinante est la porte de l’intelligence artificielle. J’ai expliqué dans plusieurs billets de ce blog pourquoi il n’y avait plus, entre l’intelligence humaine et l’intelligence artificielle, qu’une différence de degré et non pas de nature. Et comment l’équilibre va mécaniquement, inévitablement se déplacer dans le sens de l’intelligence artificielle, au fur et à mesure que la puissance des machines pensantes (les ordinateurs) augmente.
Si notre cursus pour adultes s’adresse aux non informaticiens, c’est pour leur donner les clés d’entrée dans “le monde d’après”, qui est celui issu de la révolution numérique. Et dans notre façon d’aborder le sujet, nous avons pris le parti des Grecs. Nous nous en tenons aux principes fondateurs. Nous essayons de faire comprendre profondément les choses. Nous abordons les aspects technologiques car l’informatique est duale, à la fois technologie et science, mais notre but n’est pas de vous rendre productif à court terme pour ce qui est de la programmation, pas plus que les Grecs n’avaient pour objectif de faire du calcul. A la fin de notre cursus, qui est un cursus de culture générale au sens le plus noble du terme, vous aurez compris par l’exemple, parce que vous les aurez programmés, les fondements de la révolution numérique: l’intelligence, les objets connectés, l’évolution des rapports de production et tout ce qui constitue la “loi” numérique. Ce que vous apprendrez va durer longtemps. Peut-être pas 2500 ans comme le théorème de Pythagore, mais toute votre vie. Nous n’allons pas vous enseigner telle ou telle technologie qui sera dépassée dans 3 ans, nous allons vous faire percevoir sur quels principes le progrès technologique des 50 prochaines années repose.
Notre cursus est un hommage à l’héritage aujourd’hui si décrié de Pythagore.
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Or pour des raisons sur lesquelles je reviendrai, on ne peut comprendre “les principes du fonctionnement” sans toucher à l’informatique et à la programmation. Notre cours est un cours profondément pratique et même technique – on y programme tout le temps – mais son objectif est un objectif d’émancipation et de culture générale.
On peut, en effet, renforcer les potentialités d’apprentissage de ces kits sans trahir l’esprit du jeu en en faisant des supports de cours et en suivant une méthode d’apprentissage progressive :
